Le problème de Sturm-Liouville

Joseph Liouville (1836) - Analyse par Alain Juhel, professeur de mathématiques spéciales (MP) au lycée Faidherbe, Lille

Ce texte, apportant des méthodes à la résolution de l’équation de Fourier de la chaleur (1807) et généralisant ce problème, est une étape importante de la résolution d’équations différentielles en physique mathématique (niveau de difficulté non standard BibNum )

Le calcul différentiel de Leibniz appliqué à la chaînette

Gottfried Wilhelm Leibniz (1691) - Analyse par Olivier Keller

Ce texte est la réponse de Leibniz au défi lancé par Bernoulli de connaître la forme prise par un fil sous l’effet de son poids : la courbe de la chaînette est ainsi découverte grâce au calcul différentiel de Leibniz.

Méthode pour la recherche du minimum et du maximum

Pierre de Fermat (1636) - Analyse par Jacques Bair & Valérie Henry

Ce document nous permet de comprendre comment au XVII° siècle, bien avant la notion de fonction, de dérivée, de calcul infinitésimal ou différentiel, on pouvait appréhender les notions de « minimum et de maximum ».