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Cantor et les infinis
Georg Cantor (1845-1918) - Mathématicien allemand - Analyse par Patrick Dehornoy - Laboratoire de mathématiques Nicolas Oresme, Université de Caen

L’article démontre la dénombrabilité des nombres algébriques et la non-dénombrabilité des nombres réels. Il ouvre l’étude de l’infini du point de vue mathématique, marque la naissance de la théorie des ensembles – en fait une théorie de l’infini –, et porte en germe l’hypothèse du continu,...

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Contributions au fondement de la théorie des ensembles transfinis
Georg Cantor (1845-1918) - Mathématicien allemand. - Analyse par Jean-Pierre Belna - Chargé de cours à l’université Paris VIII Saint-Denis et à l’École Supérieure d’Électricité, chercheur associé à l’équipe SPHERE-REHSEIS du CNRS (Université Paris VII- Denis Diderot)

Cantor expose les résultats qu’il a obtenus sur les nombres transfinis, c’est-à-dire les nombres (cardinaux et ordinaux) que sa théorie permet d’attribuer aux ensembles infinis. Il établit une relation d’ordre entre les cardinaux et procède aux différentes opérations avec ces cardinaux :...

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