À propos du carré magique d’Albrecht Dürer (1514)

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À propos du carré magique d’Albrecht Dürer (1514)
Auteur : Albrecht Dürer, peintre et graveur allemand (1471-1528)
Auteur de l'analyse : René Descombes, Ingénieur divisionnaire honoraire des travaux publics de l’État
Publication :

La Melencolia, gravure d’Albrecht Dürer (musée Condé, Chantilly, Oise)

Année de publication :

1514

Nombre de Pages :
n.s.
Résumé :

1514. C’est la date du tableau Melencolia de Dürer. Elle figure dans les deux cases centrales inférieures (15 et 14) d’un carré magique 4 × 4. Thème et variations sur le sujet.

Source de la numérisation :
Image WikiCommons (musée Condé, Chantilly)
Tags: 
Carré magique
Dürer
somme magique
construction des carrés magiques
Frénicle
Pacioli
polymagie
multimagie
Melencolia
Mise en ligne :
Février 2016
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1514. C’est la date du tableau Melencolia de Dürer. Elle figure dans les deux cases centrales inférieures (15 et 14) d’un carré magique 4 × 4. Thème et variations :

  • ― Une construction simple du Carré de Dürer
  • ― Les huit formes du carré magique de Dürer
  • ― Le carré magique de Dürer est de type associé
  • ― Une mosaïque du carré de Dürer
  • ― La géométrie du carré de Dürer
  • ― La polymagie du carré de Dürer
  • ― Multimagie
  • ― La polymagie bi-axiale dans le carré magique d’Albrecht Dürer
  • ― La polymagie circulaire dans le carré magique d’Albrecht Dürer
  • ― Le carré magique d’Albrecht Dürer en numération binaire
  • ― Des couples « isométriques » dans les permutations figurées du carré de Dürer
  • ― La magie géométrique du carré magique de Dürer
  • ― Y a-t-il d’autres « carrés de Dürer » ?

 

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René Descombes est Ingénieur divisionnaire des Travaux Publics de l’État – Chef d’Arrondissement honoraire du Service de la Navigation du Rhin à Strasbourg, et auteur de plusieurs ouvrages scientifiques sur les carrés magiques.

À propos du carré magique d’Albrecht Dürer (1514)
René Descombes, Ingénieur divisionnaire honoraire des travaux publics de l’État

 

 

Dans la célèbre gravure bien connue d’Albrecht Dürer, Melencolia, figure un carré magique d’ordre n = 4 de 16 cases, au-dessous d’une cloche :

 

 

Figure 1 : Melencolia, gravure sur cuivre d’Albrecht Dürer (1471-1528) (1514, musée Condé, Chantilly, WikiCommons)

 

 

La Melencolia est l’objet de nombreux commentaires ; notre propos n’est pas d’en ajouter encore un, mais de détailler les propriétés mathématiques du carré magique en cause : les pages qui suivent restent donc exclusivement centrées sur le carré magique de Dürer.

 

 

De Dürer

  • Albrecht Dürer, Underweysung der Messung (1525) – traduit et commenté par Jeanne Peiffer, sous le titre de Géométrie, Seuil (coll. Aux sources du savoir), 1995 [avec une abondante bibliographie].

 

  • Albrecht Dürer, Lettres, écrits théoriques et traité des proportions, Présentation de Pierre Vaisse, Hermann, 1964, rééd. 2008.

 

Ouvrages

  • René Descombes, Les Carrés magiques. Histoire, théorie et technique des carrés magiques de l'Antiquité aux recherches actuelles, Vuibert, 2000 (494 p.) [Dans cet ouvrage, p. 126, j'ai présenté 24 « combinaisons magiques " dans le Carré de Dürer ; j'avoue que j'étais bien loin du compte : il y en a effectivement 86 !]

 

  • René Descombes, La Magie du carré. Le Carré dans tous ses éclats, Vuibert, 2004 (608 p.)

 
  • René Descombes, Le Carré naturel, problèmes et jeux, Nuvis α, 2011.

 
  • William H. Benson & Ostwald Jacobi, New Recreations with magic squares, Dover Publications, New York, 1976.

 
  • Bernard Gervais, Les Carrés Magiques de 5, Eyrolles, 1997 [une étude des  mosaïques magiques]

 

 
  • Henri Corneille Agrippa (1486-1535), La Magie céleste, traduit et présenté par Jean Servier, Berg International Editeurs, 1981 [réf. à Dürer p.130]

 

Sur Internet

 

  • René Descombes, « Le Carré magique du Pape Léon III », BibNum, septembre 2014.