Dès 1803, Laplace donne l’expression de la future force de Coriolis (1835), dans le contexte du problème débattu depuis Galilée de la déviation des corps lâchés d’une certaine hauteur – une déviation, aussi minime fût-elle, était une preuve supplémentaire de la rotation de la Terre sur elle-même.
En 1851, Fizeau donne dans un manuscrit inédit une idée très simple pour la mesure du diamètre des étoiles : observer les franges d'interférence de la lumière de l'étoile avec un télescope couvert d'un diaphragme muni de deux trous espacés. Si le diamètre apparent de l'étoile dépasse une certaine limite, les franges sont visibles. Les dimensions des télescopes ne permettront la mise en pratique de cette méthode qu’en 1920, où Michelson mesure le diamètre de l’étoile Bételgeuse. C’est une méthode aujourd’hui couramment utilisée – dont Fizeau avait eu l’intuition en 1851.
Démonstration originale d’un résultat géométrique de concourance de droites par l’utilisation des propriétés des résultantes de force en statique.
Le parcours d'un des premiers ingénieurs des Ponts, dans l'hydraulique appliquée, depuis le Nil pendant l'expédition d’Égypte jusqu'à la construction du canal de l'Ourcq à Paris, et celle de la fontaine de la République.
Le mathématicien Painlevé propose une métrique de l’espace qui fait le lien entre la mécanique de Newton et la relativité générale. Il propose une classe de solutions à l’équation d’Einstein : la fameuse métrique de Schwarzschild (utilisée en relativité générale) devient l’une d’entre elles.
Les principes de calcul de Babbage, exposés en français par Menabrea suite à une réunion à Turin. On y retrouve les idées qui seront au fondement du calcul électromécanique puis électronique du XXe siècle (le moulin, pour le processeur actuel ; le magasin, pour la mémoire actuelle).
Une démonstration élémentaire et purement algébrique de la loi faible des grands nombres (Théorème de Bernoulli), sans recours à des méthodes analytiques.
Un texte d’intérêt pour l’histoire de la médecine comme pour celle du scepticisme en matière de sciences : comment Condorcet argumente contre la pseudo-science du « magnétisme animal » de Mesmer, qui fait fureur dans les salons parisiens à cette époque. Incroyable mais faux : c’est une leçon encore valable pour nombre de sujets contemporains.
Non, le Massif central n’est pas une "vieille montagne" : son socle a été exhaussé en même temps que les Alpes voisines et s’avère d’autant plus élevé qu’il en est proche. Ou comment une lecture insuffisamment attentive du texte de Vidal de La Blache a conduit à une erreur jusqu’à nos jours vivace.
L’article fondateur du modèle de l’atome de Bohr, où il applique l’alors récente théorie des quanta et donne l’expression des rayons d’orbites électroniques et de leur niveau d’énergie, indexés par un nombre n. C’est la « quantification » des orbites, et celle de la fréquence des rayonnements émis par un électron passant d’une orbite à l’autre [article publié dans le cadre du centenaire des articles de Bohr, 1913].