Les astres expliqués par Poincaré aux enfants, à l’époque de la vulgarisation scientifique triomphante. Où l’auteur de l’analyse revient de manière fort intéressante sur la petite phrase de Poincaré sur Galilée.
Ce texte est le premier article (titré « Prospectus ») de la première revue de mathématiques françaises, dans lequel les auteurs donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.
En 1896, pour interpréter une expérience de Birkeland, Henri Poincaré détermine les trajectoires de rayons cathodiques dans le champ d’un pôle magnétique. Son article est examiné du point de vue d’un physicien des plasmas d’aujourd’hui. Poincaré fut-il un précurseur du confinement magnétique ?
Ce texte daté de 1910 est un manuscrit qui était resté inconnu jusqu’en 2005 (pour l’instant le seul manuscrit de BibNum). Il propose une méthode de résolution d’équations, s’appuyant sur la méthode des moindres carrés développée par Gauss et Legendre, mais avec une approche nouvelle, et des exemples d’application à la géodésie et la cartographie.
Lévy-Bruhl fut un des fondateurs de l’anthropologie française, précurseur, en 1910, de cette notion de « mentalité primitive » qui sera reprise par d’autres sociologues (Durkheim) et anthropologues (Lévi-Strauss), sous d’autres formes.
En 1964, Bell publia un article "On the Einstein Podolsky Rosen paradox" qui ouvrit une nouvelle vision sur la mécanique quantique et sa place dans le monde.
Dans une lettre originale adressée à ses collègues « radioactifs », Pauli émet l’hypothèse de l’existence d’une particule qui sera baptisée plus tard le « neutrino », à la base des réactions de radioactivité bêta.
Dutrochet expérimente et donne une des premières explications du phénomène d’osmose. Il en fait un phénomène physique, même s’il se manifeste à travers des membranes semi-perméables qui sont généralement des tissus vivants. S’intéressant aussi, de manière liée, à la notion de membrane cellulaire, il est un des premiers à proposer une vision physico-chimique du vivant, à l’opposé du mysticisme vitaliste de son temps.
Cantor expose les résultats qu’il a obtenus sur les nombres transfinis, c’est-à-dire les nombres (cardinaux et ordinaux) que sa théorie permet d’attribuer aux ensembles infinis. Il établit une relation d’ordre entre les cardinaux et procède aux différentes opérations avec ces cardinaux : addition, multiplication, exponentiation.
Euler défend Maupertuis, président de l’Académie des sciences de Berlin, à propos de la paternité du principe de moindre action, en 1744. Ce principe variationnel (minimisation d’une intégrale), formalisé mathématiquement par l’équation d’Euler-Lagrange en 1760, est fondamental en physique et trouve son application dans de nombreux sujets de statique, de dynamique, d’optique ou d’électromagnétisme (courbe de la chaînette, courbe brachistochrone, trajet de réfraction de la lumière, mirages optiques, loi de Poisson en électrostatique, loi de Kirchhoff en électricité,…).