Darwin reprend les observations faites trente-sept ans plus tôt (1840) sur la naissance des expressions chez son jeune fils. Le texte de Darwin est à l’origine d’une nouvelle psychologie de l’enfant qui se veut délibérément scientifique, c’est-à-dire fondée sur l’observation.
Jules Ferry tâche de convaincre de la nécessité d’une morale laïque à l’école, complément indispensable à ses yeux de l’école obligatoire. Les « phrases de morale » de Ferry resteront au programme de l’École primaire jusque dans les années 1960. Et de nos jours, la laïcité est un sujet de l’actualité.
Ce texte pose les fondements de la géométrie projective (et donc de la géométrie descriptive), mais la difficulté de sa lecture incite à la réflexion sur la diffusion des sciences et de l’histoire des sciences[publié dans le cadre des Célébrations nationales 2011 – Desargues].
À propos de la série binomiale, Abel apporte un certain nombre de critères rigoureux pour l’étude de la convergence des séries.
Le génial physicien théoricien Dirac prédit dans un article de 1930 l’existence de l’antimatière, comme solutions « d’énergie négative » de l’équation de Dirac de la mécanique quantique relativiste. Le positron, antiparticule de l’électron, sera découvert dans les rayons cosmiques par Anderson deux ans plus tard, puis par les époux Joliot-Curie dans la radioactivité β+. Le positron est couramment utilisé dans les accélérateurs de particules, et dans les appareils médicaux TEP (Tomographie à émission de positons) qui permettent la détection de zones cancéreuses.
Fresnel, à vingt-sept ans, s’oppose à la théorie corpusculaire de la lumière de Newton en vigueur jusque là, et par des expériences sur la diffraction de la lumière, pose les bases de sa théorie « vibratoire » de la lumière, à laquelle il apportera compléments et corrections en 1818.
C’est un des textes fondateurs de la climatologie : Arrhenius calcule qu’un doublement de la quantité de CO2 dans l’air peut provoquer un réchauffement planétaire d’environ 5°C. Un résultat étonnamment d’actualité quand les scientifiques du Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat estiment cette valeur dans une fourchette allant de 2,5 à 4,5 °C (GIEC 2007).
Poincaré s’est intéressé aux premiers dispositifs de transmission d’ondes radio, dit « émetteurs à arc », permettant de convertir une source de courant continu en un signal électromagnétique. La première application de la T.S.F. sera la sécurité maritime (radios dans les navires).
Fresnel décrit ici une expérience qui permet de produire de la lumière dite polarisée circulairement à partir d’une lumière polarisée linéairement. Il met en évidence le caractère dit « dextrogyre » (polarisation à droite) et « lévogyre » (polarisation à gauche) de certaines substances dites chirales, ce qui de nombreuses applications en chimie-pharmacie.