Démonstration originale d’un résultat géométrique de concourance de droites par l’utilisation des propriétés des résultantes de force en statique.
Descartes introduit le calcul dans la résolution des problèmes géométriques ; c’est la naissance des « coordonnées cartésiennes ».
Ce texte pose les fondements de la géométrie projective (et donc de la géométrie descriptive), mais la difficulté de sa lecture incite à la réflexion sur la diffusion des sciences et de l’histoire des sciences[publié dans le cadre des Célébrations nationales 2011 – Desargues].
La naissance du plan complexe, avec les modalités de représentation des nombres imaginaires par le mathématicien suisse Argand.
Le tore (bouée, beignet) possède comme la sphère des méridiens et des parallèles. Mais il possède aussi deux autres étonnantes familles de cercles, à découvrir, les cercles de Villarceau.